L’organizzazione dei sensi e i moti celesti
O.O. 323 – Rapporto delle diverse scienze con l’astronomia – 07.01.1921
Sommario: Concetti conformi o no alla realtà. L’idea della velocità superiore al suono. Vita dei sensi e del pensiero. La vita dei sensi è aumentata dall’ultima glaciazione. La vita del pensiero è simile al sogno. La vita dei sensi penetra dal mondo e porta all’autocoscienza. Confronto fra la vista e la fecondazione Per la conoscenza della realtà non basta la matematica. L’organizzazione umana dall’ultima glaciazione. Necessità dello spazio non euclideo. Posizioni diverse di uomo e animali rispetto al Sole. L’organizzazione dei sensi e i moti celesti. Sistema euclideo rigido e sistema di coordinate mobile. Minkowski. La verticalità nelle piante e nell’uomo.
Abbiamo visto che queste conferenze mirano a stabilire i presupposti per un’immagine del mondo. Ho anche sempre ricordato che gli stessi fenomeni astronomici ci mostrano la necessità di passare dalla sfera quantitativa a quella qualitativa. Le più recenti tendenze conoscitive, molto influenzate dalla scienza naturale, prescindono dalla qualità, traducendo anche i processi qualitativi mediante rappresentazioni che corrispondono alla sfera quantitativa, alla forma, o meglio alla forma rigida. L’osservazione della forma infatti, anche volendo considerare la forma in movimento, come moventesi in sé, finisce senza volerlo con l’essere osservazione della forma rigida. Dobbiamo quindi domandarci se possiamo garantire la conoscibilità dei fenomeni cosmici servendoci di immagini concettuali rigide. Non si può costruire un’immagine astronomica del cosmo senza aver risposto a questa domanda.
La tendenza alla quantità ha prodotto una sorta di mania per l’astrazione che comincia a diventare molto nociva per alcune discipline scientifiche, perché allontana dalla realtà. Oggi si vuole persino calcolare in quali condizioni, avendo due fonti sonore in successione, si ode per primo il suono che è stato prodotto per secondo; ma per questo basta poco: è sufficiente potersi spostare a velocità supersonica. Chi sta nella vita reale con i propri concetti, chi non esce dalla realtà con i propri concetti, quando arriva al punto in cui non esistono più le condizioni perché lui resti inserito nel mondo, smette di formulare concetti. Non ha il minimo senso formulare concetti per condizioni impossibili. Lo studioso di scienza dello spirito deve educarsi a un tipo di studio in cui i concetti non siano mai troppo lontani dalla realtà cui egli deve fare sempre ritorno. Tutti i difetti delle ipotesi recenti dipendono in fondo da questa mancanza di collegamento con la realtà. Se fossimo più compenetrati da questo senso della realtà si potrebbe arrivare a una concezione del cosmo priva di ipotesi, come sarebbe auspicabile. Si deve però anche studiare realmente ciò che è dato dai fenomeni, cosa che oggi non si fa. Osservando i fenomeni senza preconcetti, avremmo del cosmo un’immagine ben diversa da quella della scienza attuale, che trae ogni sorta di conclusioni e conseguenze che a nulla portano, perché si accumulano irrealtà su irrealtà e si creano solo sistemi ipotetici.
A tutto questo e a quel che ho detto ieri, devo aggiungere altri concetti che in apparenza non hanno alcun rapporto col nostro tema; nel corso delle conferenze si vedrà però come essi siano necessari per la formazione di un’immagine del mondo come la intendo sviluppare. Come seguito di ciò che ho detto ieri in merito al fenomeno delle glaciazioni e all’evoluzione terrestre, riprendiamo ora le cose da un altro lato. La vita di conoscenza si compone di impressioni sensorie e, se così posso dire, delle immagini che si producono in noi elaborando interiormente le impressioni sensorie. Dividiamo perciò la nostra vita di conoscenza in percezioni sensorie e nella vera e propria vita di pensiero. Per avvicinare la realtà dobbiamo prima formarci questi due concetti: quello della percezione sensoria non ancora elaborata, e quello della percezione sensoria elaborata interiormente che diventa rappresentazione. Si tratta ora di comprendere senza preconcetti come si differenzi la vita di conoscenza quando essa è compenetrata da percezioni sensorie oppure quando è mero pensiero.
Si tratta allora di poter osservare non solo la presenza contemporanea delle cose, come si usa oggi, ma anche il diverso modo in cui esse ci vengono incontro, secondo la loro intensità e qualità.
Se paragoniamo l’ambito delle percezioni sensorie, in quanto vi siamo immersi, con la vita di sogno, possiamo e dobbiamo notare un’evidente differenza qualitativa. Diversa è la cosa se prendiamo la vita di pensiero in se stessa, prescindendo dal contenuto e solo osservando la qualità dell’intera vita di pensiero. Il contenuto in effetti ci inganna, perché è compenetrato dalle reminiscenze della vita dei sensi. Prescindendo quindi dal contenuto della vita di pensiero e tenendo conto solo della sua qualità, si capisce che non c’è differenza qualitativa tra la vita di pensiero come tale e la vita di sogno. Nella nostra vita quotidiana, in ciò che è presente nella nostra coscienza quando rivolgiamo i sensi all’esterno e quindi siamo interiormente attivi con le immagini, nella produzione d’immagini abbiamo la stessa attività che abbiamo sognando; e tutto ciò che si aggiunge alle vicende di questi sogni, per il suo contenuto è condizionato dalle percezioni sensorie. Si arriva così a capire che nell’uomo la vita di pensiero è situata più verso l’interno rispetto alla vita dei sensi. I nostri organi sensori sono inseriti nel nostro organismo in modo che i processi che viviamo grazie ad essi siano abbastanza indipendenti dal resto della vita organica.
Se volessimo rappresentare la vita dei sensi secondo realtà, dovremmo disegnarla come un penetrare del mondo esterno nel nostro organismo (fig.. 1) piuttosto che come qualcosa che viene abbracciato dal nostro organismo.
Fig. 1
Da come osserviamo la realtà è giusto dire: con l’occhio sperimentiamo come il mondo esterno si insinui in noi; con i sensi sperimentiamo dunque la sfera del mondo esterno. Gli organi di senso sono i più indipendenti della nostra organizzazione; è invece legato strettamente alla nostra organizzazione interna ciò che si presenta nella vita di pensiero. All’interno della nostra vita conoscitiva, con il processo di rappresentazione abbiamo un elemento diverso rispetto a quello della percezione sensoria. Faccio notare che considero questi due processi quali sono nell’attuale stadio evolutivo umano.
Ripensando a quel che ho detto ieri circa l’evoluzione della conoscenza da un’epoca glaciale all’altra, si vedrà anche come questa confluenza di percezioni sensorie e di vita di pensiero abbia portato a un cambiamento dall’ultima glaciazione in poi. Afferrando appieno il modo in cui ho presentato la metamorfosi della vita conoscitiva, si dirà che in effetti la vita conoscitiva, subito dopo la fine della glaciazione, era partita da qualità del tutto diverse da quelle sperimentate oggi. Per arrivare a una più precisa e concreta immagine dobbiamo dire: nella nostra vita conoscitiva si è inserito sempre più a fondo ciò che proviene dai sensi, mentre si è sempre più attenuato ciò che non abbiamo dai sensi e che un tempo avevamo partecipando alla vita del mondo in modo del tutto diverso.
Però anche le nostre rappresentazioni hanno questa caratteristica di una diversa forma di partecipazione al mondo esterno. Per la loro qualità sono vicine alla confusa vita di sogno, ma sono tali che in esse sperimentiamo anche un maggior legame col mondo circostante, rispetto a quanto avviene nel sogno. Nella vita di pensiero non ci distinguiamo propriamente dal mondo circostante; vi siamo come abbandonati. Ce ne separiamo semmai con la percezione sensoria. Dall’ultima glaciazione in poi vi fu dunque un progressivo accendersi dell’io, dell’autocoscienza, e ciò è accaduto con la capacità conoscitiva umana.
A che cosa dunque ritorniamo, risalendo nell’evoluzione a prima dell’ultima glaciazione? Non è qualcosa di ipotetico, ma una semplice conseguenza dei fatti: ritorniamo a una vita dell’anima umana di tipo sognante, ma anche più affine alla nostra vita di pensiero che non alla nostra vita dei sensi. Ora, la vita di pensiero è legata alla nostra organizzazione più di quanto non lo sia la vita dei sensi. Così, ciò che si manifesta nella vita rappresentativa si manifesterà anche di più nell’organizzazione e non ne sarà indipendente. Ricordando quel che ho detto nei giorni scorsi, siamo in tal modo condotti dalle influenze giornaliere del mondo circostante alle influenze annuali. Ho mostrato infatti che le influenze giornaliere formano la nostra immagine del mondo, e che le influenze annuali trasformano la nostra organizzazione. Veniamo quindi portati dall’esperienza animica all’influenza corporea, organica, se risaliamo a ciò che si svolge nell’interiorità umana.
In altre parole, prima dell’ultima glaciazione tutto ciò che dipendeva dalle stagioni aveva sugli uomini un’influenza più forte che non dopo la glaciazione. Abbiamo così ancora una volta nell’uomo la cartina di tornasole per giudicare come siano le influenze che gravitano intorno alla Terra. Solo così possiamo rappresentarci come siano i rapporti, anche di moto, tra la Terra e gli astri circostanti. Dobbiamo infatti partire dallo strumento più sensibile, dall’uomo stesso, se vogliamo studiare i movimenti nel cielo. Dobbiamo però prima conoscere l’uomo, dobbiamo poter attribuire in modo giusto certi fenomeni alle influenze del giorno e certi altri alle influenze dell’anno. A chi è più approfondito nell’antroposofia, è sufficiente che io ricordi quel che scrissi delle condizioni dell’antica Atlantide, quali erano prima dell’ultima glaciazione. Si vedrà allora come da un lato diverso, cioè per diretta visione, sia descritto ciò che si incontra quando ci si avvicina ai fatti del mondo esterno con l’aiuto della sola ragione, come avviene oggi. Risaliamo dunque a quel rapporto fra Terra e mondo celeste che ha condotto l’umanità alla vita di rappresentazione e che poi si è trasformato in modo che ne è sorta l’odierna vita dei sensi, non naturalmente la vita dei sensi in quanto tale, ma la sua modalità odierna.
Ora dobbiamo fare una distinzione ancora più sottile. Nella vita ordinaria noi arriviamo all’autocoscienza, alla coscienza dell’io, in effetti soltanto al momento del risveglio. Allora entra in noi la coscienza dell’io. Il rapporto che abbiamo col mondo, quando ci serviamo dei sensi, è dunque quello che ci dà l’autocoscienza. Se però analizziamo nei fatti ciò che entra in noi, vediamo che se le vita di rappresentazione avesse soltanto la qualità della vita di sogno e in noi penetrasse solo la vita dei sensi, mancherebbe qualcosa nel nostro pensare, arriveremmo soltanto ad avere concetti simili a quelli della fantasia, non uguali, ma somiglianti; non arriveremmo ai concetti nettamente definiti di cui abbiamo bisogno per la vita di tutti i giorni.
Con la vita dei sensi affluisce nello stesso tempo in noi ciò che dà alle nostre ordinarie immagini conoscitive contorni netti e definiti. E anche qualcosa che il mondo esterno ci dà; se non ce lo desse, grazie all’azione combinata dei sensi e dei pensieri realizzeremmo soltanto una vita di fantasia, non potremmo avere la vita quotidiana con i suoi nitidi contorni.
Se poi confrontiamo tra di loro i fenomeni nel senso di Goethe, o anche nel senso in cui più in astratto li ha descritti Kirchhoff, vediamo qualcos’altro ancora, cui però devo premettere una breve osservazione: oggi si usa parlare di una fisiologia dei sensi, e vi si costruisce sopra anche ogni sorta di psicologia dei sensi.
Chi approfondisce la realtà, nulla può trovare di reale nella fisiologia dei sensi, né nella psicologia dei sensi, perché i nostri sensi differiscono infatti tanto fra di loro che riunirli in un’unica fisiologia non dà che una costruzione molto astratta. Non ne esce che una magra, dubbia fisiologia e psicologia del senso del tatto, che poi mediante semplici analogie viene applicata agli altri sensi. Chi cerca in questo campo la realtà ha bisogno di psicologie e di fisiologie speciali per ognuno dei sensi.
Ciò premesso, e quindi se ne siamo coscienti, senza entrare in particolari elementari che comunque si trovano nei manuali scientifici possiamo dire, sia pure con tutte le dovute limitazioni: l’occhio è uno degli organi che ci forniscono impressioni sensibili del mondo esterno insieme a ciò che in certo modo le definisce. Le impressioni dell’occhio sono a loro volta collegate con le rappresentazioni che elaboriamo interiormente. Separiamo ora accuratamente ciò che opera nel netto definire, ciò che isola le nostre rappresentazioni dalle fantasie e che ne fa pensieri nettamente definiti; separiamolo da ciò che opera in assenza di quel netto definire, così da trovarci in una vita di fantasia. Con quel che sperimentiamo con gli organi di senso e che ci viene trasmesso interiormente dalla facoltà del pensiero ci troveremmo allora del tutto in una specie di vita fantasiosa. La nostra vita riceve contorni netti dal mondo esterno, dunque grazie a qualcosa che in certo modo è in rapporto reciproco col nostro occhio.
Ora guardiamoci intorno e trasferiamo in modo empirico ciò che abbiamo trovato con l’occhio a tutto l’uomo. Dove troviamo allora ciò che ci si presenta nello stesso modo, ma metamorfosato? Lo troviamo nel processo di fecondazione. La relazione reciproca di tutto l’organismo femminile con l’ambiente circostante è la stessa, metamorfosata, del rapporto dell’occhio con l’ambiente. Deve essere senz’altro chiaro, per chi vuole occuparsi di queste cose trasponendole nella sfera materiale, che la vita femminile è la vita di fantasia dell’universo, e che la vita maschile è ciò che forma i contorni, che trasforma quella vita indefinita in una vita definita, determinata. Abbiamo così nel processo visivo, come lo abbiamo osservato oggi, null’altro che la metamorfosi del processo di fecondazione; e viceversa.
Finché non ci si occuperà di queste cose non sarà possibile arrivare a pensieri utili sull’universo. Mi dispiace potervi soltanto accennare, ma con queste conferenze voglio solo offrire uno stimolo. Con esse mi sono infatti proposto il compito che ognuno degli ascoltatori continui poi a lavorare, per quanto possibile, in queste direzioni. Vorrei soltanto indicare le direzioni che possono essere seguite in tutti i possibili settori. Abbiamo oggi innumerevoli possibilità di portare metodi di indagine in nuove direzioni, ma in certo senso dobbiamo imparare a svolgere nella sfera qualitativa ciò che siamo abituati a fare in quella quantitativa.
Ciò che si fa quantitativamente, dapprima lo si sviluppa e poi Io si ricerca di nuovo nella realtà empirica; la matematica ne è il miglior esempio, un altro è la foronomia. Ci occorre però ancora dell’altro, per rendere la matematica e la foronomia empiricamente reali. Dobbiamo avvicinarci alla realtà empirica con un contenuto più ricco di quello della matematica e della cinematica; infatti, non troviamo altro che una meccanica del mondo e una meccanica dello sviluppo cinematica e matematica, se non partiamo da premesse diverse. Ma troviamo altro nel mondo, se prendiamo le mosse anche dalla ricerca sperimentale di forme che non siano quelle della matematica o della foronomia.
Prima dell’ultima glaciazione non vi era ancora differenza fra la vita dei sensi e la generale vita organica umana; vi era ancora una vita organica più unitaria e sintetica. Dall’ultima glaciazione in poi abbiamo vissuto una reale scomposizione nella nostra vita organica; ciò indica che dobbiamo pensare diversamente il rapporto Terra-Sole, prima e dopo l’ultima glaciazione. Dobbiamo partire da queste premesse per arrivare un po’ alla volta a immagini dell’universo, nel suo rapporto con la Terra e l’uomo.
Tutto ciò ci porta in un’altra direzione: a chiederci fino a che punto possiamo utilizzare lo spazio euclideo per il nostro studio del cosmo. Chiamo spazio euclideo (l’aggettivo non ha importanza) quello che è caratterizzato da tre direzioni fra loro perpendicolari; è forse la definizione più semplice che si possa dare dello spazio euclideo. Potrei anche chiamarlo spazio kantiano, perché quel che ci dà Kant presuppone che si abbia a che fare con tre direzioni fisse perpendicolari tra loro, non modificabili l’una nell’altra. Rispetto allo spazio euclideo, o se si vuole kantiano, dobbiamo porci la domanda: corrisponde alla realtà o è un’immagine del pensiero, un’astrazione? Potrebbe essere che questo spazio rigido addirittura non esista. Ricordo però che in geometria analitica si parte dalla premessa che gli assi x, y, z debbano essere considerati immobili in sé, e che essi corrispondono a qualcosa di reale, quando li si fissa. Se nella realtà nulla ci fosse che ci permettesse di considerare fissi i tre assi del nostro sistema di coordinate, tutta la matematica euclidea sarebbe solo qualcosa prodotto da noi per avvicinarci alla realtà, un comodo mezzo per abbracciarla. Ma la sua applicazione alla realtà non ci garantirebbe di poterne anche dire qualcosa.
Ci si può ora chiedere se da qualche parte vi siano argomenti per cui lo spazio euclideo non debba essere visto nella sua rigidità. Qui arrivo a qualcosa che crea molte difficoltà, perché oggi la maggior parte della gente non pensa secondo realtà; crede sempre di poter fare riduttivi calcoli matematici, deduzioni logiche, legata col guinzaglio ai concetti. Rispetto alle attuali tendenze della scienza, oggi dobbiamo invece imparare a pensare secondo realtà e non permetterci di creare immagini senza almeno controllare se corrispondono alla realtà. Quando arriviamo al concreto, dobbiamo esaminare nei fatti se esiste qualcosa come una determinazione qualitativa dello spazio. So bene che quel che ora sto dicendo susciterà la più forte opposizione, ma devo far notare queste cose.
La teoria dell’evoluzione si è inserita sempre di più nel campo scientifico, tanto che in certi ambienti (ora non è più così) si usava estendere la teoria dell’evoluzione anche all’astronomia, parlando anche per essa di selezione, come il darwinismo più spinto aveva fatto per gli organismi. Era diventato usuale parlare di una specie di selezione anche per l’origine dei corpi celesti; in un certo senso, il nostro sistema solare sarebbe stato formato dalla selezione di ciò che era stato prodotto; anche questa teoria ebbe i suoi seguaci. Si tese ad applicare al resto dell’universo le scoperte ricavate in un campo isolato.
L’uomo dunque è stato posto alla fine della catena evolutiva animale, essendo stato esaminato secondo la sua morfologia e fisiologia. Rimane da sapere se così si comprende la totalità dell’organizzazione umana. Dobbiamo ricordare che con questo tipo di esame ci sfugge qualcosa che empiricamente dovrebbe apparirci fondamentale. Come fecero gli haeckeliani, si possono contare le ossa e i muscoli dell’uomo e degli animali più progrediti; così facendo è naturale piazzare l’uomo alla fine della serie animale. Però è molto diverso, se si lascia emergere il fatto che l’uomo ha la colonna vertebrale verticale e gli animali, in sostanza, orizzontale. E detto in modo approssimativo, ma non per questo meno chiaro.
Quando nel singolo animale troviamo un’eccezione, vediamo infatti che la posizione verticale della colonna produce in esso anche modificazioni di una certa importanza. In generale dobbiamo dunque tener conto di questa differenza caratteristica: la colonna vertebrale dell’uomo è in linea con l’asse terrestre, quella dell’animale è parallela alla superficie terrestre. Abbiamo così fenomeni spaziali che si differenziano tra loro, se applicati alla figura, alla formazione dell’uomo e dell’animale. Partendo da fatti concreti, non possiamo considerare allo stesso modo l’orizzontale e la verticale. Voglio dire che quando ci inseriamo nello spazio reale e vediamo che cosa vi accade, non possiamo ritenere che orizzontale e verticale abbiano lo stesso significato.
Ancora qualcos’altro. Osserviamo la forma animale e quella umana. Cominciamo dalla prima e completiamo, ognuno per proprio conto, quel che dico con l’osservazione di uno scheletro di mammifero. Le considerazioni che in genere si fanno su questo argomento non sono abbastanza concrete, non tengono sufficientemente conto della realtà. Mi limito allo scheletro, ma quel che dico vale ancor più per le altre parti dell’organismo umano e animale. Si osservi nello scheletro di un animale la specificità del cranio, e la si confronti con l’altro polo dell’animale. Procedendo in modo esatto secondo la morfologia interna, si troveranno concordanze e differenze caratteristiche. Abbiamo qui una direzione di ricerca che va seguita con massima attenzione, poiché vi si deve arrivare a vedere qualcosa che ci approfondisce nella realtà più di quanto non si sia oggi abituati.
La natura di queste conferenze mi costringe ad accennare soltanto a certe cose, e a sorvolare sui passaggi; faccio quindi appello all’intuito degli ascoltatori, ricordando che è bene ripensare le cose tra una conferenza e l’altra per trovare i collegamenti. Altrimenti, le poche conferenze che posso tenere non porteranno ad alcun risultato.
Fig. 2
Vorrei mostrare schematicamente la struttura dell’organizzazione animale (fig. 2). Se ci si chiede quale sia la differenza tra la parte anteriore e quella posteriore, dopo aver esaminato varie forme di transizione si arriverà a qualcosa di ben singolare: a mettere in relazione la specificità della parte anteriore con l’influenza del Sole. Poniamo di avere un animale sul lato soleggiato della Terra (fig. 3, destra). Immaginiamo ora che, per via di qualche accadimento, l’animale sia sul lato non soleggiato della Terra (fig. 3, estrema destra): anche lì si ha l’effetto dei raggi solari sull’animale, ma la Terra si interpone.
Abbiamo dunque una volta l’effetto diretto dei raggi solari sull’animale e un’altra volta l’effetto indiretto, perché la Terra si interpone e i raggi la devono attraversare. Quando l’animale è esposto all’effetto diretto del Sole si ha la testa; quando è esposta ai raggi che devono prima attraversare la Terra, si ha il polo opposto alla testa. Il cranio va studiato come risultato dell’effetto diretto del Sole, e le forme del polo opposto come l’effetto dei raggi indiretti ai quali si è frapposta la Terra. La morfologia dell’animale ci mostra un rapporto alterno fra Terra e Sole.
Non dalla pura apparenza, seppur supportata dall’uso del telescopio, ma dalla morfologia dell’animale, dobbiamo ricavare i presupposti che ci permettano di riconoscere le relazioni fra Terra e Sole.
Ricordiamo ora che la colonna vertebrale dell’uomo è perpendicolare a quella dell’animale: da ciò deriva una sostanziale modificazione degli effetti, e in sostanza si hanno influssi solari del tutto diversi nell’uomo e nell’animale. Dobbiamo allora figurarci quel che agisce nell’uomo come una risultante (fig. 4). Se con questa lunghezza (la linea orizzontale nella figura 4) rappresentiamo simbolicamente la linea (parallela alla superficie terrestre nella fig. 3) per indicare sia l’effetto diretto che indiretto del Sole, dobbiamo dirci: qui agisce anche una linea verticale.
Fig. 4
Soltanto se costruiamo la risultante abbiamo ciò che agisce sull’uomo. In altre parole, se dobbiamo porre qualcosa a base della formazione dell’animale, sia essa la rotazione del Sole attorno alla Terra o la rotazione della Terra attorno al proprio asse, dobbiamo attribuire alla Terra o rispettivamente al Sole ancora un altro moto, un movimento che è collegato con la formazione dell’uomo e che in effetti si unisce in una risultante col primo movimento, quello che è alla base della formazione animale. Ossia, ciò che si manifesta nell’uomo e nell’animale ci deve offrire la base per gli eventuali movimenti reciproci dei corpi celesti. Dobbiamo derivare le visioni astronomiche dalle cose che possiamo seguire rimanendo nel campo della pura osservazione, anche se usiamo telescopio, calcoli e meccanica. Dobbiamo fondere l’astronomia con ciò che si manifesta in questo sensibile strumento, l’organismo, perché quel che agisce nella formazione di animali e uomini ci riporta in modo evidente ai movimenti nello spazio celeste.
Restiamo ora nell’ambito di una sfera di matematica qualitativa.
Se dall’animale passiamo alla pianta, come dobbiamo trasformare di conseguenza la nostra immagine? Nessuna delle due direzioni che ora abbiamo utilizzato può essere usata. Sembrerebbe che la direzione verticale delle piante sia nella stessa direzione della colonna vertebrale umana. E naturalmente così secondo lo spazio euclideo, considerato ora non nella sua apparenza, ma nella sua fissità. È così dunque per lo spazio euclideo, non sarebbe però così in uno spazio che in sé non fosse rigido, ma mobile, le cui direzioni fossero in qualche modo tanto mobili da non poter semplicemente fissare, ad esempio nelle equazioni, le direzioni x e y come uguali e interscambiabili, dando quindi loro lo stesso significato intrinseco; dovremmo invece porre la direzione y come verticale e in pari tempo come funzione della direzione x, ossia: y = f(x). Si potrebbe scrivere l’equazione anche altrimenti. Con le parole si comprenderà meglio ciò che intendo dire, perché è difficile esprimerlo con la matematica. Se avessimo un sistema di coordinate come quello descritto, da esso dovremmo attenderci di non misurare le ascisse e le ordinate con la stessa misura intrinseca, con una misura che rimane fissa. Ciò porterebbe dal rigido sistema di coordinate euclideo a un sistema di coordinate in sé mobile.
Se allora ci domandiamo quale è il rapporto tra la verticale della crescita vegetale e quello della crescita umana, arriviamo a distinguere tra verticale e verticale, e a chiederci: quale è la via per una rappresentazione dello spazio diversa da quella dello spazio fisso euclideo? Se i fenomeni celesti possono essere compresi solo secondo uno spazio non euclideo, e neanche secondo quello immaginato dalla matematica più moderna, ma secondo uno spazio reale, dedotto dalla realtà, dovremmo concepire i fenomeni celesti in questo spazio e non in quello euclideo.
Come si vede, giungiamo a pensieri che ci portano da un lato all’era glaciale, e dall’altro a rivedere lo spazio euclideo, ma in uno spirito diverso da quello di Minkowski e di altri. Dalla pura osservazione dei fatti e dalla ricerca di una scienza libera da ipotesi, arriviamo alla necessità di criticare a fondo il concetto di spazio. Continueremo a parlarne domani.